Para consertar isso, notei que no gerenciador de tarefas havia algo chamado container de plug-in para o firefox (na coluna Descrição). Então, com o FireFox aberto, cliquei direito na entrada no gerenciador de tarefas e terminei o processo. Com certeza, o Firefox mostrou um alerta para mostrar que um plug-in caiu.
Era o Flash.
Eu atualizei para o flash mais recente e até agora, sem falhas (ou seja, o Firefox não está falhando).
Além disso, por qualquer motivo, os logs de eventos pararam de mostrar erros!
Eu não sei qual o papel do flash na situação, mas até agora parece que foi consertado.