O Windows 8, por padrão, tende a instalar automaticamente drivers da Microsoft para hardware que parece não ter nenhum disponível. Isso parece ser problemático no seu caso, por isso, é necessário desativar esse recurso seguindo as instruções em este artigo .
Ao fazer isso, você pode tentar desinstalar os drivers do MS a partir do utilitário do gerenciador de dispositivos, conforme descrito, seguido por uma reinicialização se não houver nenhum adaptador lá. Depois disso, deve haver uma "placa de vídeo do Microsoft Basic", como você descreveu. Execute o pacote de catalisador mais recente disponível para o seu cartão. Você notará que a configuração prossegue para descompactar o conteúdo no diretório C:/AMD/ por padrão. Quando o instalador atual aparecer, você poderá cancelá-lo, pois a caixa de seleção do módulo "driver de exibição" não estará disponível, como você disse.
No entanto, agora você tem todo o conteúdo do pacote extraído na pasta acima mencionada. Vá para o Gerenciador de dispositivos, clique com o botão direito do mouse no adaptador de vídeo básico > Atualize o software do driver. A partir desta janela, você tem a opção de especificar um determinado driver onde o software do driver. Já que você já removeu os drivers da MS neste ponto e o sistema operacional não tentará instalá-los novamente graças à primeira etapa que você fez. Escolha C:/AMD e deixe o Windows procurar e instalar os drivers da AMD que são extraídos lá. Eles devem ser instalados e seus cartões serão exibidos no gerenciador de dispositivos como "ATI Radeon HD 3600 Series" durante a execução dos drivers oficiais do fabricante.
Aproveite.