primeiro sua terminologia não foi tão ruim, então não se preocupe:) ...
Na minha opinião, você está certo de que o roteador está funcionando como um switch. Você normalmente tem quatro portas 'switch' em um roteador e uma porta de internet que pode ser para uma linha telefônica, cabo Ethernet ou cabo coaxial, dependendo do roteador.
Agora, o que acredito que está acontecendo é que o seu 'Servidor' DHCP (basicamente fornece endereços de rede para dispositivos que solicitam um) no cabo vem do dispositivo principal (atrás da tomada da parede). No entanto, quando você conecta à rede sem fio, recebe um novo endereço DHCP que está criando / colocando você em uma rede separada da rede que está recebendo do cabo Ethernet (portanto, duas redes locais diferentes).
Vários métodos para contornar isso, no entanto, tudo depende de quão flexível é o dispositivo Motorola, já que não estou excessivamente familiarizado com ele. BTW você tem que ter muito cuidado ligar dispositivos a uma rede de trabalho como o dispositivo pode entrar em conflito (DHCP) com o dispositivo atual e parar o acesso de todos.
Primeiramente, eu começaria fazendo logon no dispositivo Motorola e desabilitando o DHCP completamente em todas as redes. Em seguida, você pode tentar conectar o dispositivo de volta à tomada da parede, fazer logon via Wi-Fi e ver qual endereço você recebe (possivelmente um 169.x.x.x, o que significa que nenhum dispositivo está fornecendo um endereço IP). Se isso não funcionar, talvez seja necessário observar as rotas estáticas que informam ao tráfego proveniente do dispositivo sem fio para onde ele deve ser roteado para chegar ao mundo externo.
Dê uma olhada no desligamento do DHCP e deixe-me saber o que muda.
Obrigado,
Charles