Eu finalmente consegui resolver o meu problema, embora não completamente.
CTRL + ALT + F3
é seu amigo !. Com essa combinação de teclas, consegui ativar meu dispositivo de exibição principal (meu monitor de laptop) instantaneamente. Assim, no instante em que a tela do meu laptop fica preta, usei essa combinação para ativá-la novamente e alterei a resolução do dispositivo secundário.
Agora posso projetar minha exibição para a tela ou estendê-la. Ainda não consigo usar a opção 'somente projetor', mas é aceitável.