No Linux, os aplicativos geralmente são armazenados em /bin , /usr/bin e /usr/local/bin , não em /home . (As principais exceções são os programas que você mesmo escreve.) Assim, você está começando a partir de uma configuração não padrão. Isso não é necessariamente errado em qualquer sentido absoluto, mas quando você luta contra a corrente assim, é provável que acabe perdendo muito tempo e esforço. No mínimo, você precisará reconfigurar coisas como caminhos. Sistemas de pacotes (pacotes RPM e Debian) não irão gerenciar seus aplicativos, então você acabará perdendo muito tempo fazendo coisas manualmente que o sistema de pacotes faz automaticamente. Alguns programas podem fazer suposições que também criarão problemas específicos do programa.
Outra questão é que distribuições diferentes geralmente usam bibliotecas de suporte diferentes. Por exemplo, o Fedora pode usar o GenericLib 2.87, enquanto o Ubuntu pode usar o GenericLib 3.02. Essa diferença pode significar que um binário compilado para o Ubuntu não funcionará sob o Fedora e vice-versa.
No geral, eu tenho que aconselhar contra fazer o que você está sugerindo. Em vez disso, faça uma pergunta que aborda diretamente o que você espera realizar. Você está tentando salvar o esforço administrativo, manter o software sincronizado entre as duas distribuições, economizar espaço em disco ou o que? É provável que haja maneiras melhores de atingir tais metas ou razões pelas quais as preocupações são injustificadas.