Os endereços IP são resolvidos para interfaces físicas com um protocolo chamado ARP .
Quando um computador quer saber quem tem um endereço IP em um segmento de LAN, ele transmite um pedido ARP who-have, informando que o proprietário do endereço IP deve informar como ele pode ser encontrado.
Quando o computador que tem o endereço IP vê a solicitação, ele envia um pacote de resposta ao endereço Ethernet do solicitante, indicando que ele é o proprietário do endereço.
Agora, quando dois computadores têm o mesmo endereço, ambos respondem ao pedido ARP who-have, e é basicamente aleatório qual dessas respostas chega primeiro ao solicitante original.
Portanto, para responder à sua pergunta, outros computadores da rede se conectam a um computador quando dois computadores usam o mesmo endereço IP. O computador que possui o endereço IP sempre se conecta ao computador local, porque não precisa fazer uma solicitação ARP para o endereço Ethernet correspondente ao endereço IP.