Isso provavelmente se deve às configurações do Gerenciador de Janelas.
Você precisa modificar as configurações do XFCE para mudar o foco para a nova janela quando uma nova janela for aberta.
No menu Aplicações XFCE, abra o Settings Manager e, em seguida, abra Window Manager
Vá para a guia Foco e verifique se Automatically give focus to newly created windows está marcado.
Além disso, verifique se o modelo de foco está em Click to focus ou Focus follows mouse . Se estiver em Focus follows mouse , verifique se o mouse está sobre a "janela de gravação" no Thunderbird antes de começar a digitar.