O shell em execução em cada terminal terá a variável de ambiente SHELL_SESSION_ID definida como um identificador único que persiste nas sessões do KDE.
# echo $SHELL_SESSION_ID
ab9ed70bf9de40008c1955f5019e0671
Se você sair de uma sessão do KDE com qualquer terminal Konsole ainda aberto, eles estarão lá quando você fizer login novamente. (a menos que você tenha configurado o KDE de outra forma). Como os scripts que estão sendo executados nesses diferentes terminais distinguem em qual terminal eles estão sendo executados?