A conclusão é que o Microsoft Access certamente não é recomendado para essa tarefa! Infelizmente, muitas organizações criam sistemas no Access apenas para depois atingirem os muitos e variados problemas e limitações que possuem. então não importa o que é dito aqui, você achará mais barato e mais fácil a longo prazo reconstruir uma tecnologia projetada para a tarefa.
O problema com o uso do SharePoint, especialmente a variante do Office 365, é o das licenças CAL (Client Access Licenses).
Se você deseja licenciar todos os seus usuários, inclusive seus fornecedores, diria que o SharePoint Online é um bom caminho a percorrer. Você pode manter os dados em uma lista do SharePoint e acessá-los por meio de formulários da Web ou usar um banco de dados do Access como front-end. Observe que existem maneiras de conceder acesso a usuários não licenciados, embora seja necessário verificar cuidadosamente as limitações em relação a quantos "usuários" você tem permissão e o que ele faz com seu modelo de segurança.
Se você já estiver executando uma versão local do SharePoint, ainda precisará de CALs suficientes para permitir acesso total a usuários externos, embora possa usar os recursos da Web que não são realmente fornecidos no SharePoint Online. Criando uma instância do SharePoint apenas para fazer isso, eu acho muito caro.
Sem saber o design do banco de dados, a interface, o valor, a segurança necessária, etc. é praticamente impossível dar uma resposta definitiva no final. Eu provavelmente diria que, a menos que você já tenha o SharePoint e já tenha as habilidades internas para desenvolvê-lo, eu procuraria em outro lugar. Um desenvolvedor web decente com habilidades de SQL deve ser capaz de construir algo muito rapidamente.