Não está claro o que você quer aqui, mas vou tentar cobrir as bases.
Você não acessa remotamente um bloco de anotações do OneNote como tal, o que acontece é que os aplicativos do OneNote criam uma cópia do bloco de anotações em segundo plano e, em seguida, o mantém em sincronia.
Você pode usar o Skydrive (live.com) ou o SharePoint (talvez Office 365) para hospedar o bloco de anotações. É isso que a Microsoft quer que você faça. Funciona muito bem e o acesso móvel (telefone / tablet) está disponível em praticamente qualquer plataforma (incluindo iOS e Android), embora você geralmente esteja limitado a texto e imagens (sem desenhar, o que também suporta ON).
Ou você pode usar qualquer outro armazenamento de arquivo remotamente acessível ou remotamente sincronizado, como o Dropbox, pois um bloco de anotações do OneNote é apenas uma coleção de arquivos e pastas. O OneNote para Windows está perfeitamente satisfeito com isso, mas você não terá acesso móvel, a menos que você use uma ferramenta de terceiros que suporte esse tipo de conexão.
Por fim, você poderia criar sua própria API remota! Eu não recomendaria isso, mas é possível, já que, como eu disse, os blocos de anotações do OneNote são realmente apenas uma coleção de pastas e arquivos XML compactados e o esquema é publicado, portanto, é possível resolvê-lo.
ATUALIZAÇÃO: Obrigado pelo esclarecimento no comentário. Você pode adicionar remotamente ao OneNote APENAS quando usado com o OneDrive (o que costumava ser chamado live.com, onenote.com, etc). A Microsoft publicou recentemente uma API para isso e o link que você deu no comentário abaixo para o IFTTT também tem a capacidade de trabalhar com o OneNote no OneDrive . Agora há um grande número de aplicativos que funcionarão com o OneNote no OneDrive.