O Realtek 8111 / 8168b é sua placa ethernet, não sua placa wireless. Ele é corretamente detectado e funciona bem, conforme mostrado pela saída de lshw e do dmesg ( eth0 está ativo ).
A sua placa wireless não está configurada corretamente, mas ainda não sabemos o porquê. A razão é que não sabemos sua marca e modelo. Tudo o que sabemos é que o seu Sistema Operacional não possui um driver adequado para ele (NÃO RECLAMADO; é isso o que significa).
Para fazer o prgress você terá que postar a saída de
lspci -vnn | grep -i net