Após um pouco mais de testes, parece que resolvi o problema reiniciando meu roteador. Eu ainda não sei exatamente qual foi a causa de tudo, e considerando que outros computadores que estavam conectados através do roteador não estavam tendo problemas, a resolução parece estranha para mim. Possivelmente meu roteador armazena em cache rotas por cliente? Muito estranho.