Continuação do comentário original
Sim, você deve configurar seu servidor WS2012 para atuar como servidor DNS e DHCP em sua rede, se possível. A razão pela qual os nomes não estão funcionando corretamente pode ser devido ao fato de que os clientes VPN podem ter as configurações de DNS de seu ISP, portanto, quando eles tentam resolver nomes de máquina que estão na rede local, o DNS externo não sabe para onde apontar . Se você tiver DNS e DHCP em execução no mesmo servidor, os dois serviços se comunicarão quando as solicitações DHCP forem feitas. Eu não tentei fazer isso em um ambiente de domínio que não seja do Windows antes, mas isso deve resolver seu problema. Seu roteador não terá nenhuma pista sobre os mapeamentos de IP / hostname porque ele está apenas distribuindo endereços para qualquer um que solicite um em sua LAN.
Você também desejará configurar o DHCP para usar o sufixo de domínio DNS do domínio (se tiver um) para que cada máquina seja endereçável por machinename.yoursuffix.goes.here.net.
Existe alguma possibilidade de testar isso em um ambiente separado antes de implementá-lo? Eu teria que ir embora com o problema de descobrir que isso não funciona - mas tenho certeza que sim.
Posso perguntar por que você não está executando atualmente um domínio do Windows?