A primeira coisa é ir para support.hp.com e obter os drivers mais recentes para sua placa de vídeo, bios e chipset. Se isso ainda for desligado aleatoriamente após a instalação, eu iria ao site do fabricante (intel, NVidia etc.) e baixaria o driver de lá. Certifique-se de que isso não está no seu colo, você pode estar construindo o fluxo de ar.
Por último, a operação diária. Você pode desativar o maior número possível de efeitos gráficos no Windows (aero, temas da área de trabalho, etc.) até que a HP ou a Microsoft, ou o fabricante do componente, resolva o problema. Mas se você for fazer isso, por favor, ligue para eles se estiverem na garantia. Eles não podem consertar o que eles não sabem.