Alternar seu HDD de sistema operacional entre diferentes máquinas normalmente não funcionará, a menos que o hardware seja idêntico entre os sistemas. Você vai acabar com um monte de solução de problemas, se isso acontecer por alguma chance de inicialização.
Uma opção mais fácil com menos dores de cabeça seria simplesmente comprar um gabinete HDD externo, instalar seu disco rígido antigo e, em seguida, basta conectá-lo à sua nova máquina via USB e transferir qualquer um dos arquivos desejados para o disco rígido da nova máquina.