talvez você deva considerar o nome do seu computador. computadores com o mesmo nome nunca irão encontrar uma rede e, às vezes, uma das máquinas não poderá acessar a internet, às vezes as duas. grupo doméstico não é necessário para conectar dois computadores. Tente compartilhar sua pasta de documentos em ambos os PCs em sua rede e veja se o problema ainda é o mesmo. se não é o que você está procurando, uma ilustração gráfica pode ajudar muito.
mude o endereço IP do seu computador e as configurações de DNS para obter o endereço automaticamente e desligue o firewall. Em seguida, procure pelo nome do seu computador na pasta de rede, se você não puder ver nenhum dos PCs, apenas digite o nome dele na barra de endereços e você poderá acessar os dois