Isso depende da sua definição para "HTML5". O HTML5 é um trabalho em andamento, e normalmente vemos uma nova versão literalmente todos os dias, se considerarmos HTML 5.1 noturno como a definição atual para HTML5, como muitas pessoas fazem.
A maneira mais rápida provavelmente é enviar o documento para o link no modo HTML5 e corrigir os problemas relatados. Isso não garante a conformidade com HTML5 (que aqui significa “o que os autores do validador consideram aplicável em HTML 5.1 por noite”), no entanto. Muitos requisitos de conformidade só podem ser verificados por um ser humano que conheça o HTML5 e entenda o conteúdo da página.
Pode não ser muito rápido, dependendo da página. Talvez você precise gastar bastante tempo aprendendo as regras HTML5 e CSS, já que muitas construções válidas em XHTML 1.x, especialmente em XHTML 1.0 Transitional, são proibidas em HTML5 (embora funcionem perfeitamente em navegadores) e precisam ser substituído por CSS (principalmente).