Provavelmente tem algo a ver com privilégios. Se o instalador do NSIS estiver sendo instalado nos Arquivos de Programas, os privilégios padrão não permitirão que o aplicativo grave na pasta instalada. Certifique-se de que seu aplicativo está escrevendo para a pasta AppData ou se você DEVE gravar na pasta Arquivos de programas, certifique-se de definir os privilégios das subpastas para que um usuário padrão possa escrever para eles.
Para testar isso, tente manualmente e execute o EXE instalado no NSIS com privilégios de administrador e veja se ele funciona agora.