Como você está usando um redirecionamento da web, o navegador é obrigado a informar ao usuário o que está acontecendo. Redirecionamentos são & mbash; por natureza - uma interrupção no fluxo de navegação na web. O DNS, por outro lado, é um pouco mais confiável: é considerado apenas uma outra maneira de se referir à mesma coisa.
Assumindo que você não controla o servidor 22.22.22.22, não há uma solução perfeita - a menos que seja um serviço que permita especificamente que você use seu próprio nome de domínio. No entanto, você pode tentar incorporar seu website 22.22.22.22/script em um iframe, em vez de redirecionar:
<iframe width="100%" height=1"00%" src="http://22.22.22.22/script">
Isso quebrará os favoritos e impedirá a navegação baseada em URL.