Se não houver CD / DVD na unidade, não deve haver energia por ele. O drive usa mais energia quando gira o motor e lê / grava no disco. Se não estiver fazendo isso, não deve extrair nenhum poder adicional.
Editar: Você verificou que não é um problema de software que faz com que a bandeja seja ejetada? Eu me deparei com vários softwares que fazem com que a bandeja seja ejetada aleatoriamente. Até mesmo alguns vírus causam esse tipo de comportamento. Se é um laptop de trabalho, você provavelmente pode levá-los para substituí-lo por você, eles devem ser mais do que dispostos a fazer isso, se isso afeta sua produtividade.