Parece um par de problemas. Duvido que você esteja sendo estrangulado, a menos que esteja consumindo grandes quantidades de dados. Se assim for, repassar os limites do acordo de uso justo fará com que você fique em sin ingresso.
Para começar, você deve reiniciar o roteador. Desligue e aguarde 30 segundos para limpar o cache.
Verifique o youtube para ver se você tem uma melhoria. Você está atrás de um proxy? Se estiver, pode ser uma ideia desativar a configuração para o servidor proxy.
Se não melhorar, altere as configurações de DNS no seu roteador. Recomenda-se que você fique com os do seu ISP, mas às vezes mudando pode melhorar sua velocidade. Escolha um que seja local para você, ou seja, o mesmo país.
Se isso não resolver o problema, adquira um novo roteador. Não se incomode com os roteadores low-end. Eles tendem a superaquecer e precisam de reinicialização freqüente. Construir seu próprio roteador é possível, mas é mais caro no custo de operação (embora um Raspberry Pi use a mesma potência ou menos do que um roteador padrão).