Como não está claro como estava sua configuração existente, estou fazendo uma suposição com base na configuração mais comum que poderia existir onde o Cable Modem não estava funcionando como um roteador, seu roteador Linksys era o principal roteador que fornecia cabos e acesso sem fio, e você tinha um switch Netgear conectado ao roteador Linksys para obter portas Ethernet extras para sua rede.
Verifique se o upstream port aka WAN port do roteador (seu Airport Extreme) está conectado à porta Ethernet do modem a cabo.
Suponho que você esteja usando o dispositivo Netgear como um switch para ter portas Ethernet extras na sua rede. Se for esse o caso, conecte um cabo ethernet entre a porta LAN da Netgear e a porta LAN da Airport Extreme.
Conecte um cabo ethernet com fio do roteador ao seu laptop e verifique se você consegue uma conexão com a Internet.
Você pode então tentar configurar o seu wifi fazendo login na página de administração da web do seu roteador quando conectado usando o cabo ethernet. Depois de configurar os detalhes do seu ponto de acesso, a senha, etc., mude para o Wi-Fi em seu laptop para confirmar se você consegue acessar a Internet.