Depende da distribuição. Certamente há muito menos vírus escritos para o Linux, mas algumas distribuições do Linux são tão seguras que não permitem que nenhum aplicativo não assinado seja executado e, portanto, praticamente imune à infecção. É claro que, na maior parte do tempo, é a falha dos usuários finais em executar algo que eles não deveriam ter, portanto, a taxa de infecção é, em última análise, atribuída à pessoa que usa a máquina.
As ferramentas de administração remota são apenas uma coisa do Windows, tanto quanto eu sei. A maioria dos usuários de Linux administra remotamente o putty para obter uma conexão SSH segura e executar comandos diretamente, em vez de usar uma ferramenta remota.