Primeira pergunta:
Você pode simplesmente fechar o Thunderbird (por exemplo, usar [Arquivo] [Sair]) e iniciá-lo novamente mais tarde hoje à noite
Segunda pergunta:
Bem duh. Remover a conta remove-o.
Se esta é a única conta que você está usando neste perfil do Thunderbird, você pode simplesmente configurar o Thunderbird inteiro para o modo off-line via File, Offline, work-Offline.
Se você tiver várias contas, poderá remover a marcação da mensagem que está sendo sincronizada nas configurações off-line, off-line e de arquivo.