Quando testo arrastar e soltar um arquivo .cshtml em uma janela do VS 2012, ele é aberto no editor de texto do VS.
Então, deve funcionar. Você está executando o VS 2012 como administrador? Nesse caso, arrastar e soltar para abrir arquivos não funciona porque está bloqueado, provavelmente por motivos de segurança. Nesse caso, você obtém um ponteiro do mouse indicando que a operação de soltar está bloqueada ao tentar soltar o arquivo.