Você está misturando maçãs e laranjas. Crie uma tabela de partições em /dev/sdb e copie sda1 para sdb1 ou copie todo o sda (tabela de partições e tudo) para sdb wholesale.
Eu posso relatar o sucesso com o primeiro, embora minha experiência seja de muitos anos atrás; mas o último é complicado para funcionar corretamente. Talvez seja melhor criar uma tabela de partições e instalar o Grub separadamente. Existem várias receitas para fazer os sticks USB inicializáveis; não é difícil.
Estou bastante confiante de que o último não funcionará, a menos que você possa configurar sda e sdb para ter exatamente as mesmas geometrias de disco, etc; ou limite a transferência de dd com algo como bs=1024 count=33554432 (provavelmente melhor com um tamanho de bloco maior e uma contagem menor correspondente) e viva com o fato de que a tabela de partição não está exatamente correta. Se você montar a partição de inicialização somente leitura, você não poderá criar nenhum dano ao sistema de arquivos de qualquer maneira (... eu espero).
Como uma solução parcial, se você pode brincar com o disco em sua máquina de origem, você pode configurá-lo para ter duas partições no primeiro 32G e depois montar o restante como uma partição /home separada ou qualquer outra coisa; então talvez viva com o fato de que o stick tentará montar uma partição inexistente (talvez isso a mate, não tenha tentado).