Depois de dormir, descobri a resposta para o problema. Eu só tenho que escrever o nome do arquivo que está prestes a ser renomeado como eu 'sei' o que estou prestes a chamá-lo! Óbvio no final.
set /a c=%1
set param=%2
setLocal ENABLEDELAYEDEXPANSION
FOR %%i in (*.tif) do (
echo %%i >>in.txt
ren %%i %param%!c!.tif
echo %param%!c!.tif >>out.txt
set /a c=c+1
)
endlocal
Tudo o que preciso fazer agora é colocar em um teste para impedir que ele renomeie novamente o primeiro arquivo que ele renomeou (pode acontecer dependendo do número que está sendo usado no var 'c' e dos nomes dos arquivos originais).