Se os trabalhos foram interrompidos devido a espaço em disco insuficiente, eles provavelmente saíram completamente. Isso depende da maneira como eles foram programados, mas não consigo imaginar qualquer processo aguardando a entrada do usuário antes de sair devido a falhas nas operações de gravação ou outros sintomas de um disco inteiro.
Não há como "retomar", a não ser iniciar os processos novamente.
A única possibilidade que você tem é quando o processo (seja ele qual for) está ciente de qual saída ele já produziu e onde precisa começar de novo. Por exemplo, o processo pode varrer sua saída para itens já existentes e continuar de onde parou. Mas nenhum processo faz isso por padrão, você precisa explicitamente programá-lo desta maneira.
Tudo depende do que exatamente é esse processo, o que é necessário como entrada e qual saída ele produz (portanto, se soubéssemos disso, provavelmente poderíamos ajudá-lo melhor).