Eu acho que a melhor coisa que você pode fazer na situação atual é instalar o certificado para o Box B no computador A, onde a chave é esperançosa. Se assim for, você vai ver isso em Personal certs.
Depois, você pode exportar a chave e o certificado em um arquivo PFX, certifique-se de incluir a chave. Marque a chave como exportável.
Depois de conseguir isso, você deve ser capaz de importá-lo para o Box B. Eu faria um teste de exportação no Box B e verifique se você pode exportar o certificado e a chave de lá (no caso de precisar reconstruir o B deve manter uma cópia segura da chave em algum lugar). Se isso funcionar, você pode excluir a caixa B da caixa A
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