Qual usar foi debatido antes - basicamente, tudo se resume ao fato de que o OpenJDK, embora apoiado pela Oracle, é um projeto de código aberto mais desenvolvido, enquanto o JDK da Oracle é mais estável, mas não é open source, o que impede sua inclusão muitas distribuições puristas como o Debian.
Para chegar ao OpenJDK (que na verdade inclui seu próprio JRE), tente isto:
su -c "yum install java-1.7.0-openjdk"
O Java da Oracle é um pouco mais difícil de alcançar; este site documenta o processo razoavelmente bem. Como o Java da Oracle não está no repositório, você não recebe atualizações automáticas.