Se você deseja ser notificado quando alguém enviou alterações para o repositório remoto, você deve configurar os ganchos de pós-recebimento nesse servidor, um dos scripts de amostra na fonte git é usado para enviar email para um ou mais endereços quando o repositório recebe mudanças, o github também deve suportar esses scripts.
Dessa forma, você pode saber quando fazer um 'git pull' para atualizar seu repositório.
Eu não gosto da idéia do trabalho do crontab, isso pode causar problemas se as mudanças do servidor não puderem ser combinadas com o seu repositório local.