Resolvido; Adicionei o seguinte ao meu .vimrc
:
autocmd BufWritePost *.c :TlistUpdate
De acordo com as perguntas frequentes da taglist, as ctags só podem trabalhar com arquivos existentes no disco, portanto, a atualização da taglist no buffer não salvo não faria nada.
A atualização automática é possível e a exibição de novas funções no buffer não salvo não é.