Se você olhar para o network-manager (como o usuário com a rede de trabalho):
System -> Administration -> Network
Em seguida, selecione sua conexão de rede atual e verifique se Available to all users está marcado.
Tudo parece estar funcionando bem na primeira conta de usuário e esse usuário pode acessar a Internet. No entanto, na segunda conta, não há internet.
O segundo usuário também tem privilégios de administrador.
Se você olhar para o network-manager (como o usuário com a rede de trabalho):
System -> Administration -> Network
Em seguida, selecione sua conexão de rede atual e verifique se Available to all users está marcado.
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