Como você fez o backup dos dados? A menos que seja uma imagem de drive que você possa restaurar, é extremamente improvável. Eu acredito que esta informação é armazenada em algum lugar no registro.
Usamos o Localizador de chave de feijão de geléia mágico na loja para pegar a chave antes de uma limpeza, mas não é possível a partir dos dados de backup em si (a menos que você tenha habilidades malucas em montar os arquivos de registro).
Agora, a pergunta óbvia: por que não reutilizar o código de quando você o instalou pela primeira vez?