"Isso pode ser corrigido ou tenho que comprar um novo computador?"
Quando você diz um computador, ele inclui muitas coisas, principalmente classificadas em: O hardware , ou as partes físicas do computador. Aquelas coisas que estão dentro da caixa "CPU". Teclado, mouse e monitor também fazem parte do "hardware", mas como eles não afetam diretamente o "funcionamento" do computador, não entraremos neles.
O software , os programas que são executados no seu computador. Isso inclui o sistema operacional (Win XP no seu caso), o navegador da Internet (Internet Explorer, Firefox, ...), o Microsoft Word, o bloco de notas, etc ...
O sistema operacional precisa de alguma "configuração mínima" de hardware na qual possa funcionar sem problemas. Uma vez que esteja funcionando, desde que as partes físicas estejam em condições de funcionamento, é mais provável que você não precise substituí-las.
Então, se você fosse capaz de trabalhar tranqüilamente em algum momento antes com este computador, e está ficando pesado demais, você não precisa "comprar um novo computador" (na maioria dos casos).
O que teria acontecido é que o seu computador foi "carregado" com o software durante um período de tempo, e isso tornou isso lento.
A melhor solução é encontrar alguém que tenha algum conhecimento sobre os "computadores" e esteja disposto a ajudar, para que ele possa limpar algumas das coisas que possam causar a lentidão
Se você tiver um CD do sistema operacional (XP), tente formatar o sistema para reinstalá-lo. Reinstalar um sistema operacional significa que você perde tudo o que está em seu computador, essas imagens, filmes ... então você pode querer "fazer backup" (em CDs, no disco rígido externo próprio ou emprestado) para que você possa "colocá-los" de volta "após a reinstalação.
Se você não se sentir confortável com os computadores, limpando as coisas, não tente reinstalar o sistema operacional por conta própria. Tente conseguir ajuda.
Para responder à sua pergunta: possibilidade muito alta de que você não precise "comprar um novo computador". No pior dos casos, você pode ter que alterar algumas partes (memória, placa de rede ...).
Além disso, como um sidenote: tenha cuidado com o que você faz download da Internet ou com os sites que você visita. É um mundo assustador lá fora.