PS Tray Factory faz isso. Tem um teste gratuito, não é freeware, mas custa apenas US $ 25.
Você pode fazer backup da configuração da bandeja do sistema como um arquivo reg.
Aqui está um exemplo do que está no arquivo reg. Os dados no arquivo reg são, como você pode ver, específicos do programa PS Tray Factory. (Assim, os dados não revelam como o Windows faz isso). Mas o programa parece funcionar. Também permite que você ordene os ícones da maneira que quiser.
[HKEY_CURRENT_USER\Software\PS Soft Lab\PS Tray Factory\TrayIconManager\AutoHideFiles]
"ExeName"="MULTIRES.EXE"
"IconState"="2"