Primeiro, você precisará desativar o gerenciamento remoto no seu roteador.
Em seguida, você precisará instalar um programa de servidor web que assumirei que já esteja pronto.
Em seguida, configure o seu servidor da Web para trabalhar por trás do Firewall do roteador, o que pode implicar a desativação da porta 80 do firewall local também.
Por fim, encaminhar a porta 80 para o computador para hospedar o site a partir das configurações do roteador.
Observação: o site provavelmente NÃO funcionará se você verificar internamente, dependendo de como está configurado.
Nota 2: Muitos ISPs bloqueiam a porta 80.