Primeiro você deve ler isto Por que os usuários nunca devem usar o sudo normal para iniciar aplicações gráficas?
Mas você deve poder iniciar o gedit usando sudo -H gedit
Durante a pesquisa, encontrei um problema semelhante relatado aqui .
Um erro é relatado lá " Ubuntu 13.10" gedit "falha toda vez a menos que o usuário remova o diretório zeitgeist. "
Então, executando este comando
rm ~/.local/share/zeitgeist -R
parece resolver o problema.