O Windows "lembra" a última posição de uma janela e a iniciará da próxima vez, ou assim segue a teoria.
No entanto, eu recomendo um gerenciador de janelas decente, permitindo aplicar regras (como alinhamento de posição, transparência, etc.) a uma janela de programa.
Gerenciador de Janelas Automático está disponível gratuitamente
Minha recomendação seria Gerenciador de janela real (shareware, US $ 49,95, período de avaliação de 60 dias) , um 'must have' para ambientes com vários monitores.