É possível, e muito fácil, usar um dos provedores de DNS dinâmicos populares, como noip.com ou dyndns.com.
Você instala o software cliente dns dinâmico no computador, que está disponível para todos os principais sistemas operacionais, incluindo o linux. Este software atinge a página de atualização do seu provedor ddns regularmente, e se o seu ip mudou, o provedor detecta que você está vindo de um novo IP, e atualiza o DNS para o seu nome de domínio.