Aqui está um tiro no escuro:
Painel de controle > Sons
Destaque "HDMI" e vá para Propriedades.
Na guia Avançado, desmarque as opções "Modo exclusivo".
Faça o mesmo com "Alto-falantes" no Painel de controle > Sons Talvez seja necessário mexer mais com o mixer depois de conectar o HDMI.
Desculpe, não posso testar isso sozinho. Espero que isso ajude!