Isso é provavelmente o que você quer.
sudo apt-get install libapache2-mod-mono mono-apache-server2
Aqui estão alguns links informativos que devem ajudá-lo a começar.
Se você está apenas procurando por qual pacote instalar, tente o seguinte comando:
sudo apt-cache search keyword-here
Então, por exemplo,
sudo apt-cache search mod_mono
Dá isto:
asp.net-examples - demo pages for ASP.NET infrastructure
libapache2-mod-mono - Apache module for running ASP.NET applications on Mono
mono-apache-server - ASP.NET backend for mod_mono Apache module - default version
mono-apache-server2 - ASP.NET 2.0 backend for mod_mono2 Apache module
mono-apache-server4 - ASP.NET 1.1 backend for mod_mono Apache module
O primeiro pacote mencionado não é necessariamente relevante, mas as outras linhas informam quais pacotes têm algo a ver com o mod_mono e o que eles fazem exatamente.
Espero que isso ajude!