Se a tela do seu laptop funcionou enquanto você estava no modo de segurança, claramente não é um problema com o monitor.
O problema provavelmente está na placa de vídeo que está superaquecendo (a ventoinha não funciona mais) ou a placa de vídeo acabou de morrer em você. Se outro componente superaquecer seu laptop deve ligar, não apenas a tela.
Você deve tentar desmontá-lo para verificar o que há de errado com a placa de vídeo.
Outra idéia rápida seria fazer login no seu computador no modo de segurança e tentar atualizar o driver de vídeo.
Espero que isso tenha sido útil.