Se você conseguir uma antena nas janelas ou varandas dos apartamentos para que as 2 antenas possam se ver, então você pode ter uma chance ... e parece que usar dois roteadores pode ser melhor do que usar apenas um roteador e um adaptador de wi-fi (a maioria dos adaptadores não tem um intervalo de transmissão tão longo quanto um receptor sensível).
Uma antena modificada, com um alcance mais longo ou direcional, como este Wi-Fi Cantenna (2.4GHz): Como Fazer uma Antena Wi-Fi de Longo Alcance pode ter uma chance melhor também, mas eu não apostaria dinheiro nisso .
Se o (s) seu (s) roteador (s) disponível (s) não tiver antenas removíveis, você poderá tentar abri-los, localizando os fios da antena ou pontos de solda e anexando uma extensão. Há muitos guias sobre isso na web, uma pesquisa seria proveitosa.
Provavelmente você teria uma conexão muito mais confiável simplesmente soltando um fio ethernet pela janela de cima e puxando-o pela janela inferior, pelo menos até que o gerente do edifício reclamou ou algum vizinho decidiu cortá-lo fora do caminho.