Se eu estou lendo a pergunta corretamente, você está dizendo que os dados "encolhem" quando você usa bases maiores, quando na verdade isso não acontece.
Veja o seu próprio exemplo: Base 2: 11111111111110000 Base 16: 101D0 Base 32: 20EG Base 64: G7G
Nós usaríamos 101D0 para isso, porque hex é padrão. O que aconteceria se usássemos a notação de base 64?
A resposta é: essencialmente nada, já que você ainda está armazenando e processando os dados em bits no seu dispositivo. Mesmo se você disser que tem G7G em vez de 101D0, você ainda está armazenando e trabalhando com 11111111111110000 no seu dispositivo. Imagine que você tenha o número 5. Se você colocar isso em binário, seria 101. 101 tem 3 dígitos e 5 tem um, e isso não significa que 5 é mais comprimido que 101, já que você ainda estaria armazenando o número como 0101 em seu computador.
Apenas para manter seus exemplos, a coisa do IPv6 ou os endereços MAC (para este exemplo, eles são a mesma coisa, strings de dois dígitos separados por pontos).
Temos, em hexadecimais, 00: 00: FF: 01: 01. É assim que você regularmente expressaria isso. Isso se traduz em binário como 0000 0000 0000 0000 1111 1111 0000 0001 0000 0001 (provavelmente você está começando a entender por que usamos hex agora). Isso é fácil, porque desde 16 = 2 ^ 4, você pode converter um dígito hexadecimal como 4 dígitos binários e apenas colocar o resultado juntos para obter a string binária real. Em seu sistema base 64, se tivéssemos algo como GG: HH: 01: 02: 03, cada letra seria traduzida para 6 bits.
Qual é o problema com isso então? O fato de os computadores trabalharem internamente com poderes de dois. Eles não se importam com a notação que você está usando. Em registradores de CPU, memória e outros dispositivos, você nunca verá dados divididos em grupos de 6 bits.
TL; DR: Hexadecimal é apenas uma notação para nos ajudar humanos a ver coisas binárias mais fáceis, já que um byte pode ser expresso como dois caracteres (0-F), o que é armazenado e processado no computador é o mesmo, não importa a notação você costuma ler.