Eu tive que instalar a ferramenta de administração remota do IIS (conforme indicado por Matt e sugerido por vários outros). No entanto, após a instalação, me deparei com o mesmo problema que Matt listou: quando tentei me conectar aos sites, continuei recebendo uma mensagem de erro 401.
Eu fiz uma reinicialização completa do sistema; Quando eu entrei novamente no sistema e tentei novamente a ferramenta de administração remota do IIS, dessa vez consegui me conectar ao site externo. Não tenho certeza se a reinicialização resolveu o problema ou se foi outra coisa, mas esperamos que isso ajude alguém a enfrentar o mesmo problema.