Mito? Kind of.
Existem 2 aspectos que as pessoas costumam confundir. Se você fizer uma alteração no nome do seu domínio com o registrador de nomes de domínio, por exemplo, alterando os servidores de nomes, isso será enviado aos servidores de nome do seu TLD (.com, .ca, .fr etc.). É aí que a propagação entra em jogo. Nos anos anteriores, isso levaria horas ou até dias para que o registrador tomasse as informações fornecidas por você, e enviasse isso para os servidores de implantação, o que atualizaria os servidores raiz do TLD duas vezes por dia. Isso melhorou rapidamente ao longo dos anos e, muitas vezes, as alterações feitas em seu nome de domínio entram em vigor quase imediatamente.
Por outro lado, se você fizer uma alteração em sua zona DNS, como adicionar um registro A ou uma alteração MX, isso deve ser "até", desde que a configuração TTL seja atualizada em todos os lugares. Isso não é realmente propagação, é cache. O DNS da Microsoft, por exemplo, é padronizado para TTL de 1 hora.
Com o cache, se acontecer de você usar o nome do domínio antes de fazer uma alteração, e o TTL for de 1 hora, levará uma hora para ser atualizado. No entanto, se você não testou nada com o nome do domínio antes da alteração, sua alteração será imediata para você. (por exemplo, adicione um novo registro A com o qual você ainda não testou, e ele entrará em vigor imediatamente).
Portanto, hoje em dia, quase todas as alterações terão efeito dentro de uma hora (ou qualquer que seja o seu DNS TTL definido). As únicas exceções são se um servidor DNS não honra o TTL (os spammers geralmente não o fazem) ou se os servidores do registrador de nome de domínio não estão atualizando corretamente para a Internet e você faz uma alteração no nível de registrador. Isso não é frequente embora.