O Google Pagespeed for Nginx faz uma minificação e várias outras coisas. No entanto, quando fiz benchmarking, não fiz muita diferença para me preocupar, já que meu site já estava bem otimizado. Para sites que ainda não estão otimizados, isso provavelmente faria uma diferença significativa.
Há um tutorial sobre como trabalhar com o Nginx / Pagespeed aqui . Você tem que construí-lo a partir da fonte. Eu costumo manter atualizado o site vinculado, se acontecer de eu tocar nessa área, por isso pode ser mais atualizado do que esta resposta abaixo.
cd /home/ec2-user
mkdir nginx-build
cd nginx-build
service nginx stop
yum groupinstall "Development Tools"
yum install pcre-devel zlib-devel openssl-devel
wget http://nginx.org/download/nginx-1.9.11.tar.gz
wget http://labs.frickle.com/files/ngx_cache_purge-2.3.tar.gz
wget https://github.com/openresty/headers-more-nginx-module/archive/v0.29.tar.gz
tar -xzf nginx-1.9.11.tar.gz
tar -xzf ngx_cache_purge-2.3.tar.gz
tar -xzf v0.29.tar.gz
tar -xzf 1.9.32.10.tar.gz # Google Pagespeed, optional
ngx_version=1.9.32.10
wget https://github.com/pagespeed/ngx_pagespeed/archive/release-${ngx_version}-beta.zip # Google Pagespeed, optional
cd ngx_pagespeed-release-1.9.32.10-beta # Google Pagespeed, optional
wget https://dl.google.com/dl/page-speed/psol/${ngx_version}.tar.gz # Google Pagespeed, optional
cd ../nginx-1.9.9
# Note that I have no idea what the next line does but it was in the official guide
PS_NGX_EXTRA_FLAGS="--with-cc=/opt/rh/devtoolset-2/root/usr/bin/gcc"
# Safe option, slower, lots of modules included
./configure --prefix=/etc/nginx --sbin-path=/usr/sbin/nginx --conf-path=/etc/nginx/nginx.conf --error-log-path=/var/log/nginx/error.log --http-log-path=/var/log/nginx/access.log --pid-path=/var/run/nginx.pid --lock-path=/var/run/nginx.lock --http-client-body-temp-path=/var/cache/nginx/client_temp --http-proxy-temp-path=/var/cache/nginx/proxy_temp --http-fastcgi-temp-path=/var/cache/nginx/fastcgi_temp --http-uwsgi-temp-path=/var/cache/nginx/uwsgi_temp --http-scgi-temp-path=/var/cache/nginx/scgi_temp --user=nginx --group=nginx --with-http_ssl_module --with-http_realip_module --with-http_addition_module --with-http_sub_module --with-http_dav_module --with-http_flv_module --with-http_mp4_module --with-http_gunzip_module --with-http_gzip_static_module --with-http_random_index_module --with-http_secure_link_module --with-http_stub_status_module --with-http_auth_request_module --with-threads --with-stream --with-stream_ssl_module --with-http_slice_module --with-mail --with-mail_ssl_module --with-file-aio --with-ipv6 --with-http_v2_module --with-cc-opt='-O2 -g -pipe -Wall -Wp,-D_FORTIFY_SOURCE=2 -fexceptions -fstack-protector --param=ssp-buffer-size=4 -m64 -mtune=generic' --add-module=/tmp/ngx_cache_purge-2.3 --add-module=/tmp/headers-more-nginx-module-0.29 --with-http_realip_module --add-modeule=../ngx_pagespeed-release-1.9.32.10-beta
make && make install
make clean (NB: optional)
service nginx start