Os cookies que você menciona são definidos pelo Google Analytics, eles geralmente são definidos em todo o domínio para cobrir todos os subdomínios.
O Nginx não pode fazer um navegador não enviar nenhum cookie, não há parte da especificação HTTP que permita que um servidor web diga que não está interessado em cookies, então um navegador sempre os enviará. Muitos dos maiores sites em que essa sugestão realmente importa usam um domínio completamente separado para arquivos estáticos - como yimg.com para yahoo.