$^ é uma variável que se expande para o último comando Powershell executado.
Você pode executar um comando como outro usuário usando runas , portanto, o seguinte funciona:
runas /user:domain\administrator $^
Para encurtar um pouco, você pode fazer alguma mágica com aliases. Dê uma olhada no este artigo da Technet para obter mais informações.
EDIT: Uma ressalva - $^ apenas executa o primeiro comando em uma linha de pipeline ou multi-comando. Se você precisar refazer um comando inteiro que esteja repleto de canos ou ponto-e-vírgulas, use Invoke-History (cujo padrão é o último comando completo em sua totalidade).